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科目: 來源: 題型:

在同一平面直角坐標系中,求滿足下列圖形變換的伸縮變換:
(1)直線x-2y=2變成2x′-y′=4;
(2)曲線x2-y2-2x=0變成曲線x′2-16y′2-4x′=0.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx-x-
a
x

(1)若a=0,求f(x)的極大值;
(2)求f(x)的單調區間.

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn+an=4,n∈N*
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)已知cn=2n+3(n∈N*),記dn=cn+logCan(C>0且C≠1),是否存在這樣的常數C,使得數列{dn}是常數列,若存在,求出C的值;若不存在,請說明理由.
(3)若數列{bn},對于任意的正整數n,均有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bna1=(
1
2
n-
n+2
2
成立,求證:數列{bn}是等差數列.

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科目: 來源: 題型:

在等差數列{an}中,a1=20,an=54,Sn=999,則d=
 
; n=
 

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科目: 來源: 題型:

在等差數列{an}中,a1=1,a7=4,數列{bn}是等比數列,已知b2=2,b3=
2
3
,則滿足bn
1
a80
的最小自然數n為
 

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科目: 來源: 題型:

若向量
a
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=2,且
a
b
的夾角為
π
3
,則
a
•(
a
+
b
)=
 

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科目: 來源: 題型:

等差數列{an}中,a3=3,a8=33,則{an}的公差為
 

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,E為線段AC的中點,試問在線段AC上是否存在一點D.使得
BD
=
1
3
BC
+
2
3
BE
,若存在,說明D點位置:若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC中,頂點A(4,5),點B在直線l:2x-y+2=0上,點C在x軸上,求△ABC周長的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知某建筑公司在高出地面20m的小山頂建造了一座電視臺CD,如圖所示,設B為電視塔的正下方水平面上的點,在坡腳取一點A測得∠CAD=45°,∠CAB=α,且tanα=
1
2
,求該電視塔的高度.

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同步練習冊答案
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