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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°側面PAD⊥底面ABCD．E、F分別為AD、PA中點．
（1）求證：PD∥平面CEF；
（2）求證：平面CEF⊥平面PAD．

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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點P為面ADD₁A₁的對角線AD₁的中點．PM⊥平面ABCD交AD與M，MN⊥BD于N．
（1）求異面直線PN與A₁C₁所成角的大小；（結果可用反三角函數值表示）
（2）求三棱錐P-BMN的體積．

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如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的余弦值；
（Ⅲ）求點D到平面ACE的距離．

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設函數f（x）=|x-1|+|x-2|．
（Ⅰ）畫出函數y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）若不等式|a+b|-|a-b|≤|a|•f（x）對任意a，b∈R且a≠0恒成立，求實數x的范圍．

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