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相關習題

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數f（x）=

sin2x+sinx

sinx+1

是奇函數；
②函數f（x）=1既是奇函數又是偶函數；
③函數y=(

)x與y=-l0g₃x的圖象關于直線y=x對稱；
④若y=f（x）是定義在R上的函數，則y=f（1+x）與y=f（1-x）的圖象關于y軸對稱．
其中正確命題的個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x²+2x+m-5＜0，命題q：?k∈R，直線kx-y+k+1=0與橢圓

=1有公共點．若命題“p 且q”為真命題，求實數m 的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U={x|2≤x≤10，且x∈N}．集合A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，那么集合{2，7，10}=（　　）

A、A∪B

B、A∩B

C、（∁_UA）∩（∁_UB）

D、（∁_UA）∪（∁_UB）

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科目： 來源： 題型：

解不等式或不等式組．
（1）|3-4x|＞5；
（2）

2x-1

x+3

≥1；
（3）

3x-1≥3

≤

．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以曲線ξ：x²-y²=m²（m，x＞0）的焦距為直徑，以原點O為圓心作⊙O，⊙O交ξ于A，B兩點，則由直線OA，OB與曲線ξ圍成的封閉圖形的面積為

．

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科目： 來源： 題型：

已知M是拋物線x²=4y上一點，F為其焦點，點A在圓C：（x+1）²+（y-5）²=1上，則|MA|+|MF|的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極坐標方程為：ρsin(θ-

，曲線C的參數方程為：

x=2+2cosα

y=2sinα

（α為參數）．
（I）寫出直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cosxsin（x+

）-

．
（1）用“五點作圖法”畫出函數f（x）在一個周期內的圖象；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）求函數f（x）取得最大值和最小值時的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

、

的夾角為60°，且|

|=1，|

|=2，則|2

．

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科目： 來源： 題型：

給定下列命題：
①命題p：5x-x²＞0，q：|x-2|＜3，則￢p是￢q的必要不充分條件．
②“若sinα≠

，則α≠

”；
③“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
④命題“?x₀∈R，使x₀²-x₀+1≤0”的否定．
其中真命題的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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同步練習冊答案

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