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已知M是拋物線x2=4y上一點，F為其焦點，點A在圓C：（x+1）2+（y-5）2=1上，則|MA|+|MF|的最小值是
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：首先求出拋物線上的點到圓上及拋物線的焦點的距離最小的位置，然后根據三點共線求出相應的點的坐標，進一步求出最小值．
解答： 解：如圖所示：

利用拋物線的定義知：|MP|=|MF|，
當M、A、P三點共線時，|MA|+|MF|的值最小
即：CM⊥x軸，
此時|MA|+|MF|=|AP|=|CP|-1=6-1=5，
故答案為：5．
點評：本題考查的知識點：圓外一點到圓的最小距離，拋物線的準線方程，三點共線及相關的運算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若x-4
y
=2
x-y
，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-
2
，0），B（
2
，0），且動點P滿足|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡與直線y=k（x-2）有兩個交點的充要條件為k∈
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個結論中，
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”；
②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
③若命題p：?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0，則￢p：?x∈R，都有x2+2x+3≥0；
④設
a
，
b
為兩個非零向量，則“
a
•
b
=|
a
|•|
b
|”是“a與b共線”的充分必要條件；
正確結論的序號是的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
(x+1)2
．若f（x）+f（
1
x
）≥m恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數f（x）=
sin2x+sinx
sinx+1
是奇函數；
②函數f（x）=1既是奇函數又是偶函數；
③函數y=(
1
3
)x與y=-l0g3x的圖象關于直線y=x對稱；
④若y=f（x）是定義在R上的函數，則y=f（1+x）與y=f（1-x）的圖象關于y軸對稱．
其中正確命題的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x-
3
x
-m的一個零點在區間（1，3）內，則實數m的取值范圍是（　　）
A、（-1，7）
B、（0，5）
C、（-7，1）
D、（1，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數f （x），其導函數為f′（x）=l+cosx，且f（0）=0，如果f（1-x）+f（l-x2）＜0，則實數x的取值范圍為（　　）
A、（0，1）
B、（1，
2
）
C、(-2，-
2
)
D、（1，
2
）∪（-
2
，-1）

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