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科目： 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=an•an+1+1（n∈N*），其中a1=1．
（1）求證：a1，a3，a5成等差數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足2bn=1+
1
an
(n∈N*)，且Tn為其前n項(xiàng)和，求證：對任意正整數(shù)n，不等式2Tn＞log2an+1恒成立．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于曲線C：x4+y2=1，給出下列四個命題：
①曲線C關(guān)于原點(diǎn)對稱；     
②曲線C關(guān)于直線y=x對稱
③曲線C圍成的面積大于π
④曲線C圍成的面積小于π
上述命題中，真命題的序號為（　　）
A、①②③B、①②④
C、①④D、①③

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科目： 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，已知AB=BC=2，M為AC中點(diǎn)，沿BM將它折成二面角，折后A，C間的距離為
2
，則二面角C-BM-A的大小為
 
．

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科目： 來源： 題型：

（1）求過點(diǎn)（2，
3
）且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點(diǎn)的橢圓方程；
（2）求與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)（-3，3）的雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)作出表示下列各復(fù)數(shù)的點(diǎn)
（1）z1=2+2i  
（2）z2=-3+i   
（3）z3=-i．

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科目： 來源： 題型：

已知A為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一個動點(diǎn)，直線AB，AC分別過焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，若當(dāng)AC⊥x軸時，恰好有|AF1|：|AF2|=3：1，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
1
3

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）的圖象與y=x2-4x+8圖象關(guān)于M（1，2）對稱，求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知圓柱的上、下底面圓心分別為P、Q，AA1與CC1是圓柱的母線，正方形ABCD內(nèi)接于下底面圓Q，AB=kAA1=2，連接PA、PB、PC．
（Ⅰ）當(dāng)k=
2
時，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅱ）當(dāng)k為何值時，Q點(diǎn)在平面PBC內(nèi)的射影恰好是△PBC的重心．

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科目： 來源： 題型：

證明：一個正整數(shù)的末三位數(shù)字組成的數(shù)與末三位數(shù)字之前的數(shù)字組成的數(shù)之差能被7（或11）整除，那么這個正整數(shù)能被7（或11）整除．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和圓O：x2+y2=a2+b2，橢圓C的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過橢圓上一點(diǎn)P和原點(diǎn)O的直線交圓O于M、N兩點(diǎn)．若|PF1|•|PF2|=5，則|PM|•|PN|的值為（　　）
A、1B、3C、5D、10

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同步練習(xí)冊答案
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