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已知f（x）=x

1

-n2+2n+3

（n∈Z）的圖象在[0，+∞）上單調遞增，解不等式f（x²-x）＞f（x+3）

若f（x）=x²+（4cosθ）x-1在[1，

3

]上為增函數，則θ的取值范圍是（　　）

市場上有一種新型的強力洗衣液，特點是去污速度快．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（分鐘）變化的函數關系式近似為y=a•f（x），其中f（x）=

16 8-x -1，0≤x≤4 5- 1 2 x，4＜x≤10

．若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效去污的作用．
（Ⅰ）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？
（Ⅱ）若第一次投放2個單位的洗衣液，6分鐘后再投放a個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續有效去污，試求a的最小值（按四舍五入精確到0.1）．

過點P（2，1）的直線l交x軸，y軸正半軸于A、B兩點，求使：
（1）傾斜角為120°的直線方程；
（2）△AOB面積最小時的直線l的方程．

若實數x，y滿足

x+3y≤4 y≥x x≥-2

，則z=|x-3y|的最大值是（　　）

如果不等式組

x≥0 y≥2x kx-y+1≥0

表示的平面區域是一個直角三角形，則實數k的值為（　　）

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長為2a的直角三角形，側視圖是半徑為a的半圓，則該幾何體的體積是（　　）

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的

2

倍，且一個頂點的坐標為（0，2），則雙曲線的標準方程為（　　）

函數f（x）=

1-2-2x

的定義域是（　　）

數列{a_n}的前n項的和S_n=3n²+n+1，則a₆=．