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若實數x，y滿足
x+3y≤4
y≥x
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值是（　　）
A、10B、8C、6D、4
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出可行域，可得目標直線的斜率為
1
3
，可得經過點A或B時取到最大值，代點計算比較可得答案．
解答： 解：作出
x+3y≤4
y≥x
x≥-2
所對應的可行域（如圖陰影），
可得目標直線的斜率為
1
3
，當直線y=
1
3
x經過點A或B時取到最大值，
聯立方程組可得A（-2，-2），B（-2，2），
代值計算可得z=|x-3y|的最大值為8
故選：B
點評：本題考查簡單線性規劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x不等式|2x-1|-|x-2|＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，若PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB
（1）求證：AD⊥PB；
（2）點E，F，G分別是AB，AP，PC的中點，過E，F，G的平面交BC于H，求線段GH的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα是方程6x2-7x-3=0的根，求
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α)tan(π-α)
cos(
π
2
-α)•cos(
π
2
+α)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項的和Sn=3n2+n+1，則a6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且OM=2MA，BN=NC，則
MN
等于（　　）
A、
2
3
a
+
2
3
b
+
1
2
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C、-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D、
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中an＞0，且a1+a2+a3+…+a8=40，則a4•a5的最大值是（　　）
A、5B、10
C、25D、AB=4，50

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式（k-1）x2+2x+1≥0對一切x∈R恒成立，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx+bcosx（x∈[a2-2，a]）是奇函數，則a+b=
 
．

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同步練習冊答案
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