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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且OM=2MA，BN=NC，則
MN
等于（　　）
A、
2
3
a
+
2
3
b
+
1
2
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C、-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D、
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
考點：空間向量的加減法
專題：空間向量及應用
分析：BN=NC，可得
ON
=
1
2
(
OB
+
OC
)．由OM=2MA，可得
OM
=
2
3
OA
．可得
MN
=
ON
-
OM
．
解答： 解：∵BN=NC，∴
ON
=
1
2
(
OB
+
OC
)，
∵OM=2MA，∴
OM
=
2
3
OA
．
∴
MN
=
ON
-
OM
=
1
2
(
OB
+
OC
)-
2
3
OA
═-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
．
故選：C．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則、三角形法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞0，求極限：
lim
n→∞
1-2an
1+an
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則向量
a
在
b
方向上設射影的數量為（　　）
A、
13
B、
13
5
C、
65
5
D、
65

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長都是4，E是CC1的中點．
（1）求證：截面EA1B⊥面ABB1A；
（2）求截面EA1B的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x+3y≤4
y≥x
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值是（　　）
A、10B、8C、6D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是函數f（x）=sin（ωx+
π
6
）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸距離的最小值為
π
4
，則f（x）的最小正周期是（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設余弦曲線y=-
3
cosx上一點P，以點P為切點的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是（　　）
A、[0，
π
3
]∪[
2π
3
，π）
B、[0，
π
3
]∪[
π
2
，
2π
3
]
C、[0，π）
D、[
π
3
，
2π
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f-1（x+1）是定義域為R的奇函數，則函數y=f（1-2x）必過點（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（1，1）
C、（2，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+|x-a|+1（x∈R）具有奇偶性，則a=
 
，函數f（x）的單調遞減區間是
 
．

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