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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
a
x
（a＜0），g（x）=2lnx+bx，且函數g（x）在x=1處的切線斜率為2．
（1）若對[1，+∞）內的一切實數x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）當a=-1時，求最大的正整數k，使得對[e，3]內的任意k個實數x1、x2、…xk都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk）≤16g（xk）成立；
（3）求證：ln（2n+1）＜
n
2
+
n
i=1
6i+1
4i2-1
（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{
1
an
}是等差數列，且a3=
1
5
，a2=3a5．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=anan+1（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=3，b=
3
，sinA=
6
3
，求c．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x2+
4
x
，x＞0
0，x=0
x2+
4
x
，x＜0
，若f（t）+f（t+2）＞0，則實數t的取值范圍是（　　）
A、t＜-3-
3
或t＞-3+
3
B、t＞-1
C、t＜1-
3
或t＞1+
3
D、t＜-2

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科目： 來源： 題型：

已知x、y、z為非零實數，代數式
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
的值所成的集合是M，則M=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設⊙Cn：（x-an）2+（y-n）2=5n2，且⊙Cn與⊙Cn-1內切，數列{an}是正項數列，且首項a1=1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記bn=
1
anan+1
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

在研究關于曲線C：
x4
16
-y2=1的性質過程中，有同學得到了如下結論①曲線C關于原點、x，y軸對稱 ②曲線C的漸近線為y=±
x
2
 ③曲線C的兩個頂點分別為（-2，0），（2，0）④曲線C上的點到原點的最近距離為2．上述判斷正確的編號為
 
．

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科目： 來源： 題型：

過點P（2，4）且與拋物線y2=8x有且只有一個公共點的直線有（　　）
A、0條B、1條C、2條D、.3條

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，三邊c＞b＞a，且a、b、c成等差數列，b=2，試求點B的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

若2x-3y+z=3，則x2+（y-1）2+z2的最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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