Question

過點P（2，4）且與拋物線y²=8x有且只有一個公共點的直線有（　　）

• A、0條
• B、1條
• C、2條
• D、.3條

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質

專題：

分析：先驗證點P（2，4）在拋物線y²=8x上，進而根據拋物線的圖象和性質可得到答案．

解答： 解：由題意可知點P（2，4）在拋物線y²=8x上
故過點P（2，4）且與拋物線y²=8x只有一個公共點時只能是
①過點P（2，4）且與拋物線y²=8x相切
②過點P（2，4）且平行與對稱軸．
∴過點P（2，4）且與拋物線y²=8x有且只有一個公共點的直線有2條．
故選C．

點評：本題主要考查拋物線的基本性質，屬基礎題，正確分類是關鍵．