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已知x、y、z為非零實數，代數式
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
的值所成的集合是M，則M=
 
．
考點：集合的表示法
專題：計算題,集合
分析：由題意，分x、y、z中負數的個數討論求
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
的值，從而寫集合M．
解答： 解：①若x、y、z＞0，則
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
=4；
②若x、y＞0，z＜0；則
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
=1+1-1-1=0；
③若x＞0，y、z＜0；則
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
=1-1-1+1=0；
④若x、y、z＜0；則
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
=-1-1-1-1=-4；
故M={-4，0，4}；
故答案為：{-4，0，4}．
點評：本題考查了元素與集合的關系應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、M三點不共線，對于平面ABM外任意一點O，若
OB
+
OM
=3
OP
-
OA
，則點P與A、B、M（　　）
A、共面B、共線
C、不共面D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x0，y0） 在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，如果經過點P的直線與橢圓只有一個公共點時，稱直線為橢圓的切線，此時點P稱為切點，這條切線方程可以表示為：
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．
根據以上性質，解決以下問題：
已知橢圓L：
x2
16
+
y2
9
=1，若Q（u，v）是橢圓L外一點（其中u，v為定值），經過Q點作橢圓L的兩條切線，切點分別為A、B，則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下表提供了某新生嬰兒成長過程中時間x（月）與相應的體重y（公斤）的幾組對照數據．
 x0123
 y33.54.55
（1）如y與x具有較好的線性關系，請根據表中提供的數據，求出線性回歸方程：
?
y
=bx+a；
（2）由此推測當嬰兒生長到五個月時的體重為多少？
參考公式：a=
.
y
-b
.
x
，b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若2x-3y+z=3，則x2+（y-1）2+z2的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+4）=f（x-2），則f（3）的值為（　　）
A、
1
2
B、0
C、3
D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，∠A為銳角且滿足cos（2A-
π
3
）-sin（2A-
π
6
）=-
7
25
．
（1）求cosA的值；
（2）若a=
17
，b=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos2
x
2
-sin2
x
2
-2
3
sin
x
2
cos
x
2
-m=0，若方程在[0，π]上有兩個相異實根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
2
]時，求函數f（x）的值域．

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同步練習冊答案
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