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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知A、B、M三點不共線，對于平面ABM外任意一點O，若
OB
+
OM
=3
OP
-
OA
，則點P與A、B、M（　　）
A、共面B、共線
C、不共面D、不確定
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：
OB
+
OM
=3
OP
-
OA
，可化為
OP
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OM
，根據四點共面的向量表示法，可得答案．
解答： 解：∵A、B、M三點不共線，
故A，B，M三點共面，
又∵對于平面ABM外任意一點O，若
OB
+
OM
=3
OP
-
OA
，
則
OP
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OM
，
∵
1
3
+
1
3
+
1
3
=1，
故點P與A、B、M共面，
故選：A
點評：本題考查的知識點是四點共面的向量表示法，當A、B、M三點不共線，
OP
=a
OA
+b
OB
+c
OM
，a+b+c=1?P與A、B、M四點共面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

隨機向邊長為2的正方形ABCD中投一點M，則點M與點A的距離不小于1且∠CMD為銳角的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，梯形OABC中，OA=OC=2AB=1，OC∥AB，∠AOC=
π
3
，設
OM
=λ
OA
，
ON
=μ
OC
（λ＞0，μ＞0），
OG
=
1
2
（
OM
+
ON
）．
（Ⅰ）當λ=
1
2
，μ=
1
4
時，點O，G，B是否共線，請說明理由．
（Ⅱ）若△OMN的面積為
3
16
，求|
OG
|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，AB=1，AD=2
3
，BC=3，CD=2，∠ABC=∠DCB=
π
2
，則二面角A-BC-D的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
3
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-2，3），點B（3，2），過點P（0，-2）的直線L與線段AB有公共點，若點Q（m，3）在直線L上，則實數m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=log0.2（x2+6x+5）的單調遞減區間
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數），直線l經過點P（1，2），傾斜角α=
π
6
．
（Ⅰ）寫出圓C的標準方程和直線l的參數方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，A（-1，0），B（3，0），求：
（1）直角頂點C的軌跡方程；
（2）在（1）的條件下，直角邊BC的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y、z為非零實數，代數式
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
的值所成的集合是M，則M=
 
．

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