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f（x）=log0.2（x2+6x+5）的單調遞減區間
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t=x2+6x+5＞0，求得函數的定義域，根據f（x）=log0.2t，本題即求函數t在定義域內的增區間，再利用二次函數的性質可得結論．
解答： 解：令t=x2+6x+5=（x+3）2-4＞0，求得x＜-5，或 x＞-1，故函數的定義域為{x|x＜-5，或 x＞-1}，且f（x）=log0.2t，
本題即求函數t在定義域內的增區間．
再利用二次函數的性質可得t在定義域內的增區間為（-1，+∞），
故答案為：（-1，+∞）．
點評：本題主要考查對數函數、二次函數的性質，復合函數的單調性，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy中，三點（0，
3
），（
1
2
，2
2
），（1，-
3
2
）中有兩個點在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，另一點在拋物線y2=2px（p＞0）上．
（1）求橢圓與拋物線的方程；
（2）若直線y=k（x+1）（k≠0）交拋物線于P，Q兩點．A，B分別是橢圓左，右頂點，求證：兩直線AP，BQ交點在拋物線準線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
17
13
，則sinα•cosα的值為（　　）
A、
60
169
B、-
60
169
C、
60
196
D、-
60
196

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）在x=-
2
3
與x=1時都取得極值．
（1）求a，b的值與函數f（x）的單調區間；
（2）若函數g（x）=f（x）-2c在區間[-1，2]內恰有兩個零點，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、M三點不共線，對于平面ABM外任意一點O，若
OB
+
OM
=3
OP
-
OA
，則點P與A、B、M（　　）
A、共面B、共線
C、不共面D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數F（x）=|3x-1|+ax
（Ⅰ）當a=3時，解關于x的不等式f（x）≥|x-3|；
（Ⅱ）若f（x）≥x-
1
2
在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
．
（1）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（2）若D是棱CC1的中點，在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1C1；
（3）求三棱錐A1-AB1C1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓（x-1）2+y2=4與直線x+y+1=0相交于A，B兩點，則弦|AB|的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+4）=f（x-2），則f（3）的值為（　　）
A、
1
2
B、0
C、3
D、9

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