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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，設拋物線C：y²=4x
（1）求拋物線C上到焦點距離等于5的點的橫坐標；
（2）設命題p：過拋物線C上一點M（1，2）作兩條不同的直線，分別交拋物線C于點A，B，設直線MA，MB，AB的斜率均存在且分別記為k_MA，k_MB，k_AB若

kMA

kMB

為定值，則k_AB為定值．判斷命題p的真假，并證明；
（3）寫出（2）中命題p的逆命題，并判斷真假（不要求證明）．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的焦點F在x軸上，且經過點Q（2，m），點Q到點F的距離為4．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若過M（0，3）作直線交拋物線于A、B，求AB的中點N的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C的中心為原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l₁，l₂，經過右焦點F垂直于l₁的直線分別交
l₁，l₂于A，B兩點．已知|

|=2|

|，且

與

同向．
（Ⅰ）求雙曲線C的離心率；
（Ⅱ）設F（3

，0），求直線AB被雙曲線C所截得的線段的長．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：四邊形確定一個平面，命題q：兩兩相交的三條直線確定一個平面，則下列命題為真命題的是（　　）

A、p∧q	B、p∨q
C、（￢p）∨q	D、p∧（￢q）

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=log₂x-

+a的一個零點在（1，4）內，則實數a的取值范圍為（　　）

A、（-

，2）

B、（4，6）

C、（2，4）

D、（-3，-

）

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=2x-

的零點在區間（　　）

A、（-1，0）

B、（0，1）

C、（1，2）

D、（2，3）

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科目： 來源： 題型：

已知三個函數f（x）=2+x，g（x）=x-2，h（x）=log₂x+x的零點依次為a，b，c，則（　　）

A、a＜b＜c

B、a＜c＜b

C、b＜a＜c

D、c＜a＜b

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科目： 來源： 題型：

某市高三數學抽樣考試中，對90分以上（含90分）的成績進行統計，其頻率分布圖如圖2所示，已知130-140分數段的人數為80，90-100分數段的人數為a，則圖1所示程序框圖的運算結果為（　　）

A、700!	B、710!
C、720!	D、730!

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是線段BC上的一個動點，則

•

的最大值是

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科目： 來源： 題型：

如果x²+y²=1，求3x-4y的最大值．

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同步練習冊答案

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