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函數f（x）=2x-
1
x
的零點在區間（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）
考點：函數零點的判定定理
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由函數的零點的判定定理判斷．
解答： 解：當x＜0時，f（x）=2x-
1
x
＞0，
且當x→0+時，f（x）＜0，
f（1）=2-1＞0；
且函數f（x）=2x-
1
x
在（0，+∞）上連續，
故f（x）=2x-
1
x
所在區間為（0，1）．
故選B．
點評：本題考查了函數的零點的判定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

觀察以下不等式：1＞
1
2
；1+
1
2
+
1
3
＞1；1+
1
2
+
1
3
…+
1
7
＞
3
2
；1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2；1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
＞
5
2
；由此推測第n個不等式為（　　）
A、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
＞
n
2
B、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n-1
2
C、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
D、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），當x∈（-1，0）時，f（x）＞0，若P=f（
1
3
）+f（
1
17
），Q=f（
1
5
），R=f（-
1
3
），則P，Q，R的大小關系為       （　　）
A、R＞Q＞P
B、R＞P＞Q
C、P＞R＞Q
D、Q＞P＞R

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx+sin（x+
π
3
），x∈[0，π]，則f（x）的值域為（　　）
A、[-
3
，
3
]
B、[-
3
2
，
3
]
C、[
3
2
，
3
]
D、[-2，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有三個點到直線4x-3y=2的距離等于l，則半徑r等于（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，設拋物線C：y2=4x
（1）求拋物線C上到焦點距離等于5的點的橫坐標；
（2）設命題p：過拋物線C上一點M（1，2）作兩條不同的直線，分別交拋物線C于點A，B，設直線MA，MB，AB的斜率均存在且分別記為kMA，kMB，kAB若
1
kMA
+
1
kMB
為定值，則kAB為定值．判斷命題p的真假，并證明；
（3）寫出（2）中命題p的逆命題，并判斷真假（不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）
（1）求滿足
a
=m
b
+n
c
的實數m，n；
（2）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實數k；
（3）若
d
滿足（
d
-
c
）∥（
a
+
b
），且|
d
-
c
|=
5
，求
d
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（1，a）和圓x2+y2=4．
（1）若過點P的圓的切線只有一條，求a的值及切線方程；
（2）若a=
2
，過點P的圓的兩條弦AC、BD互相垂直，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，2）、B（4，-4），P為x軸上一動點．
（1）若|PA|+|PB|有最小值時，求點P的坐標；
（2）若|PB|-|PA|有最大值時，求點P的坐標．

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