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觀察以下不等式:1>
1
2
;1+
1
2
+
1
3
>1;1+
1
2
+
1
3
…+
1
7
3
2
;1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
>2;1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
5
2
;由此推測第n個不等式為(  )
A、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
n
2
B、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
n-1
2
C、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
n
2
D、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
n
2
考點:歸納推理
專題:計算題,推理和證明
分析:注意左側的分母,右側的分子即可.
解答: 解:∵1>
1
2

1+
1
2
+
1
3
>1;
1+
1
2
+
1
3
…+
1
7
3
2

1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
>2;
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
5
2

不等式左側分子都為1,分母為1,2,3,4,…,2n-1
不等式右側分母為2,分子為n;
∴1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
n
2

故選D.
點評:本題考查了歸納推理的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體最長的棱的長度等于(  )
A、
34
B、
41
C、5
2
D、2
15

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列函數的值域(用區間表示):
(1)y=x2-3x+4
(2)f(x)=
x2-2x+4

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科目:高中數學 來源: 題型:

若橢圓
x2
16
+
y2
b2
=1過點(-2,
3
),則其焦距為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

袋中有大小相同的紅色、白色球各一個,每次任取一個,有放回地摸3次,3次摸到的紅球比白球多1次的概率為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

關于x的不等式sin2x+acosx-a2≤1+cosx對一切x∈R恒成立,則實數a的取值范圍為(  )
A、(-1,
1
3
B、[-1,
1
3
]
C、(-∞,-1]∪[
1
3
,+∞)
D、(-∞,-1)∪(
1
3
,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

在如圖的各圖中,每個圖的兩個變量具有線性相關關系的圖是(  )
A、①②B、①③C、②④D、②③

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=
sinπx2-1<x<0
ex-1x≥0
,若f(2)+f(α)=e+1,則α的所有可能值為(  )
A、1
B、-
2
2
C、1或-
2
2
D、1或
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=2x-
1
x
的零點在區間(  )
A、(-1,0)
B、(0,1)
C、(1,2)
D、(2,3)

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