Question

如圖，格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體最長的棱的長度等于（　　）

• A、

  34

• B、

  41

• C、5

  2

• D、2

  15

Answer 1

考點：簡單空間圖形的三視圖

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是什么圖形，從而求出結(jié)果．

解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，
該幾何體為三棱錐，
底面△ABC為俯視圖中的直角三角形，∠BAC=90°，
其中AC=4，AB=3，BC=5，PB⊥底面ABC，且PB=5，
∴∠PBC=∠PBA=90°，
∴最長的棱為PC，
在Rt△PBC中，由勾股定理得，
PC=

PB2+BC2

=

52+32+42

=5

2

．
故選：C．

點評：本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是由三視圖得出幾何體是什么圖形，是基礎(chǔ)題目．