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求下列函數的值域（用區間表示）：
（1）y=x2-3x+4
（2）f（x）=
x2-2x+4
．
考點：函數的值域
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：（1）利用配方法求函數的值域，
（2）利用配方法求函數的值域．
解答： 解：（1）y=x2-3x+4=（x-
3
2
）2+
7
4
；
故y=x2-3x+4的值域為[
7
4
，+∞）；
（2）f（x）=
x2-2x+4

=
(x-1)2+3
≥
3
．
故f（x）=
x2-2x+4
的值域為[
3
，+∞）．
點評：本題考查了函數值域的求法．高中函數值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數法，4、判別式法；5、換元法，6、數形結合法，7、不等式法，8、分離常數法，9、單調性法，10、利用導數求函數的值域，11、最值法，12、構造法，13、比例法．要根據題意選擇．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+
a-x
x
，a為常數且a＞0，求當f（x）在[1，2]區間的最小值為
1
2
時a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖的程序運行之后輸出值為16，那么輸入的值x應該是（　　）
A、3或-3B、-5
C、5或-3D、5或-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=
k2
x
+x（k＞0）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=60°，且
c
b
=
4
3
，則tanC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）是奇函數，且在（-∞，0）上是增函數，又f（-2）=0，則滿足（x+1）f（x-1）＞0的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b+2（k≠0）的圖象與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于點A、B．
（1）用b和k表示△AOB的面積S△AOB；
（2）若△AOB的面積S△AOB=|OA|+|OB|+3．
①用b表示k，并確定b的取值范圍；
②求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察以下不等式：1＞
1
2
；1+
1
2
+
1
3
＞1；1+
1
2
+
1
3
…+
1
7
＞
3
2
；1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2；1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
＞
5
2
；由此推測第n個不等式為（　　）
A、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
＞
n
2
B、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n-1
2
C、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
D、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），當x∈（-1，0）時，f（x）＞0，若P=f（
1
3
）+f（
1
17
），Q=f（
1
5
），R=f（-
1
3
），則P，Q，R的大小關系為       （　　）
A、R＞Q＞P
B、R＞P＞Q
C、P＞R＞Q
D、Q＞P＞R

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