Question

若橢圓

x2

16

+

y2

b2

=1過點（-2，

3

），則其焦距為

 

．

Answer 1

考點：橢圓的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：先由條件把橢圓經過的點的坐標代入橢圓的方程，即可求出待定系數m，從而得到橢圓的標準方程，再根據橢圓的a，b，c之間的關系即可求出焦距2c．

解答： 解：由題意知，把點（-2，

3

）代入橢圓的方程可求得 b²=4，
故橢圓的方程為 

x2

16

+

y2

4

=1，
∴a=4，b=2，
c=

a2-b2

=2

3

，
則其焦距為4

3

．
故答案為4

3

，

點評：本題考查用待定系數法求橢圓的標準方程，以及橢圓方程中a、b、c之間的關系．