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科目： 來源： 題型：

f（x）=

sin2ωx+1（ω＞0）在區間[-

3π

，

]上為增函數，則ω的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log₂（ax²+2x+3）
（1）若f（1）=1，求f（x）的單調區間；
（2）若已知函數的值域為R，求a的取值范圍；
（3）是否存在實數a，使f（x）的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

函數y=

sinx

cosx+3

的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知P（4，-1），F為拋物線y²=8x的焦點，M為此拋物線上的點，且使|MP|+|MF|的值最小，則M點的坐標為

．

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科目： 來源： 題型：

若|x|≤

，則函數f（x）=cos²x+sinx的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）的圖象在區間[a，b]上連續不斷，給定下列的命題：
①若f（a）•f（b）＜0，則f（x）在區間[a，b]上恰有1個零點；
②若f（a）•f（b）＜0，則f（x）在區間[a，b]上至少有1個零點；
③若f（a）•f（b）＞0，則f（x）在區間[a，b]上沒有零點；
④若f（a）•f（b）＞0，則f（x）在區間[a，b]上可能有零點．
其中正確的命題有

（填寫正確命題的序號）．

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科目： 來源： 題型：

設平面向量

=（4，-3），

=（2，1）若

與

的夾角是

，求實數t的值（　　）

A、-3	B、1
C、-3或1	D、以上都不對

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科目： 來源： 題型：

如圖1是牡一中高二學年每天購買烤腸數量的莖葉圖，第1天到第14天的購買數量依次記為A₁，A₂，…，A₁₄．圖2是統計莖葉圖中烤腸數量在一定范圍內購買次數的一個算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結果是（　�。�

A、7

B、8

C、9

D、10

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科目： 來源： 題型：

某海海岸線可以近似的看成直線，位于岸邊A處的海警發現海中B處有人求救，該海警沒有直接從A處游向B處，而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D處，然后游向B處，若海警在岸邊的行進速度是6米/秒，在海中的行進速度是2米/秒，（不考慮水流速度等因素）
（Ⅰ）請問該海警的選擇是否正確？并說明原因
（Ⅱ）在AD上找一點C，使海警從A到B的時間最短，并求出最短時間．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，點P，Q分別在邊AB，AD上，且PQ=1，設AP+AQ=x，記△CPQ的面積函數為S=f（x）．
（1）當AP=AQ時，求S的值；
（2）是否存在實數x，使得S=

？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案

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