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科目： 來源： 題型：

有限數列A={a₁，a₂，…，a_n}的前n項和為S_n，定義

S1+S2+…+Sn

為A的“凱森和”，若數列{a₁，a₂，…，a₉₉}的“凱森和”為1000，則數列{1，a₁，a₂，…，a₉₉}的“凱森和”為

．

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科目： 來源： 題型：

設{a_n}是正項數列，a₁=2，a_n+1²-a_n²=2，則a_n=

．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C：

=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線X+2y+1=0垂直，則雙曲線C的離心率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的方格紙上有三個點A，B，C，且每個小方格的邊長為1．
（1）求向量

的模；
（2）求向量

和向量

夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線3x²-y²=12的中心為O，左右焦點分別為F₁，F₂，左頂點為A．
（1）求雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率和漸近線方程；
（2）設過A平行于y軸的直線交雙曲線的兩條漸近線分別于B，C，求四邊形F₁COB的面積．

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科目： 來源： 題型：

表面積為60π的球面上有四點S、A、B、C，且△ABC是等邊三角形，球心O到平面ABC的距離為

，若平面SAB⊥平面ABC，則棱錐S-ABC體積的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=

x²-ax-

2x2

在（0，+∞）上是增函數，則實數a的最大值為（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a_n+2S_n•S_n-1=0（n≥2，且n∈N），a₁=

．
（1）求證：{

}是等差數列；
（2）若b_n=S_n•S_n+1，求數列{b_n}的前n項和為T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=a+

2x-1

（a∈R）是奇函數．
（1）求a的值；
（2）討論函數f（x）在（0，+∞）上的單調性，并求函數f（x）在[1，t]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

2x+1

，求證：函數f（x）為奇函數．

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