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有限數列A={a1，a2，…，an}的前n項和為Sn，定義
S1+S2+…+Sn
n
為A的“凱森和”，若數列{a1，a2，…，a99}的“凱森和”為1000，則數列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為
 
．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：由
S1+S2+…+S99
99
=1000，可得
1+(1+S1)+(1+S2)+…+(1+S99)
100
=
100+99×1000
100
，即可得出．
解答： 解：∵
S1+S2+…+S99
99
=1000，
∴
1+(1+S1)+(1+S2)+…+(1+S99)
100
=
100+99×1000
100
=991，
故答案為：991．
點評：本題考查了“凱森和”，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體如圖所示，該幾何體的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．該幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示．
（1）請畫出該幾何體的側視圖，并標明線段長度；
（2）求該幾何體的體積；
（3）求該幾何體的側面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點和右準線，左焦點和左準線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
lg2+lg5-lg8
lg5-lg4
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

表面積為60π的球面上有四點S、A、B、C，且△ABC是等邊三角形，球心O到平面ABC的距離為
3
，若平面SAB⊥平面ABC，則棱錐S-ABC體積的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式(2x+
x
)4的展開式中含x3項系數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“直角相等”的條件和結論分別是“直角”和“相等”
B、語句“當a＞1時，方程x2-4x+a=0有實根”不是命題
C、命題“矩形的對角線互相垂直且平分”是真命題
D、命題“當a＞4時，方程x2-4x+a=0有實根”是假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
x2+x
，程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＞
2011
2012
，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是
 
？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
m-g(x)
1+g(x)
是定義在R上的奇函數，其中y=g（x）為指數函數且過點（2，4）．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（x）是單調遞減函數，若對任意的t∈（0，3]，不等式f（t2+2t-k）+f（-2t2+1）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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