Question

函數f（x）=

1

x2+x

，程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＞

2011

2012

，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是

 

？

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：按照程序框圖執行幾次，找出此框圖的算法功能，由條件S＞

2011

2012

解不等式得出n的范圍，進一步確定判斷框內的條件即可．

解答： 解：按照程序框圖依次執行：
s=0，n=1，S=0+

1

1×2

n=2，S=1-

1

2

+

1

2×3

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

=1-

1

3

n=3，S=1-

1

4

以此類推，S=1-

1

1+n

＞

2011

2012

=1-

1

2012

，所以n＞2011，
故判斷框中填n≤2012．
故答案為：n≤2012．

點評：本題主要考查了循環程序的程序框圖、歸納推理、裂項相消求和等知識，同時考查了分析問題的能力，屬于中檔題．