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設f（x）是R上周期為8的奇函數，在區間[0，4]上，f（x）=
2x-a，0≤x≤2
bx+16
cx-8
，2＜x≤4
，若f（
8
3
）+f（7）=0，則c=（　　）
A、1
B、5
C、
16
3
D、
11
2
考點：函數的周期性,函數奇偶性的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意，由f（0）=1-a=0求a，由f（4）=0求b；再由f（
8
3
）+f（7）=0求c．
解答： 解：由題意，
f（0）=1-a=0，
解得a=1；
再由f（-4）=f（4），且f（-4）+f（4）=0得，
f（4）=0；
即4b+16=0；
故b=-4；
故由f（7）=f（-1+8）=f（-1）
=-f（1）；
∵f（
8
3
）+f（7）=0，
∴f（
8
3
）-f（1）=0；
即2-1=
-4×
8
3
+16
8
3
c-8
；
解得，c=5；
故選B．
點評：本題考查了函數的性質的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
lg2+lg5-lg8
lg5-lg4
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
x2+x
，程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＞
2011
2012
，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是
 
？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一組曲線f（x）=alnx+bx+1，其中a∈{2，4，6，8}，b∈{1，3，5，7}，從這些曲線中任取兩條，它們在點（1，f（1））處的切線恰好平行的概率是（　　）
A、
1
12
B、
7
60
C、
3
20
D、
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

不論實數k為何值，直線（k+1）x+y+2-4k=0總過一定點P，則定點P的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸交點為（-
π
6
，0），相鄰最高點坐標為（
π
12
，1）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求函數h（x）=log 
1
2
f（x）的單調增區間；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[0，
π
2
]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
m-g(x)
1+g(x)
是定義在R上的奇函數，其中y=g（x）為指數函數且過點（2，4）．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（x）是單調遞減函數，若對任意的t∈（0，3]，不等式f（t2+2t-k）+f（-2t2+1）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函數，則f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sin（3x+
π
4
）圖象向左平移m（m＞0）個單位后所對應的函數是偶函數，則m的最小值是
 
．

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同步練習冊答案
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