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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}，公差d＜0，設b_n=（

） an，又已知b₁+b₂+b₃=

，b₁•b₂•b₃=

．
（1）求證：數列{b_n}是等比數列；
（2）求等差數列{a_n}的通項a_n．

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科目： 來源： 題型：

已知{a_n}、{b_n}是兩個等差數列，其中a₁=3，b₁=-3，且a₁₉-b₁₉=16，那么a₁₀-b₁₀的值為（　　）

A、-6

B、6

C、0

D、11

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科目： 來源： 題型：

已知在?ABCD中，A（1，2），B（2，1），中心E（3，3）．
（1）判斷?ABCD是否為正方形；
（2）點P（x，y）在?ABCD的邊界及內部運動，求

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x（

2x-1

）（　�。�

A、是奇函數，有兩個零點

B、是偶函數，有兩個零點

C、是奇函數，沒有零點

D、是偶函數，沒有零點

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=log₂（x+1）-

的零點的個數是（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目： 來源： 題型：

由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍城平面圖形的面積為

．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的二次項系數為a，且方程f（x）-x=0的兩個根為：x₁=1，x₂=2．
（1）若方程f（x）-x²=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（2）若a＜0，記f（x）的最大值為g（a），求a•g（a）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

對于函數f（x）=e^x-kx-1（k∈R）的零點，下列判斷中正確的個數為（　　）
①對于?k∈R，函數f（x）總有零點；
②對于?k＞1，函數f（x）總有兩個零點；
③?k∈（0，1），使得函數f（x）有且僅有一個零點；
④k∈（-∞，0）是函數f（x）有且僅有一個零點的充分不必要條件．

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 來源： 題型：

將（1+

x）ⁿ展開式的各項依次記為a₁（x），a₂（x），a₃（x），…，a_n（x），a_n+1（x），設F（x）=a₁（x）+2a₂（x）+3a₃（x）+…+na_n（x）+（n+1）a_n+1（x）．
（1）是否存在n∈N^*，使得a₁（x），a₂（x），a₃（x）的系數成等比數列？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．
（2）求證：對任意x₁，x₂∈[0，3]，恒有|F（x₁）-F（x₂）|＜2^n-1（n+2）．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²-x+c同時滿足下列二個條件：①f（0）=1，②方程f（x）=x有兩個相等的實數根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設h（x）=x²-mx+2，若在區間[1，3]上，f（x）＞h（x）恒成立，試確定實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案

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