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由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍城平面圖形的面積為
 
．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：聯立兩個曲線的方程，得到交點，以確定積分公式中x的取值范圍，再根據定積分的幾何意義，即得答案．
解答： 解：由直線y=x，y=-x+1，得交點坐標是（0.5，0.5），
∴直線y=x，y=-x+1，及x軸圍城平面圖形的面積為S=
∫
0.5
0
xdx+
∫
1
0.5
（-x+1）dx=
1
2
x2
|
0.5
0
+（-
1
2
x2+x）
|
1
0.5
=0.25．
故答案為：0.25．
點評：此題考查了定積分的運算，利用定積分表示封閉圖形的面積是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：cos4θ+sin4θ=
5
9
，求sin2θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+y2+xy=2，則x+2y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若ξ是離散型隨機變量，則E（ξ-E（ξ））的值為（　　）
A、E（ξ）
B、0
C、（E（ξ））2
D、2E（ξ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知g（a）=
a+2，a＞-
1
2
-a-1
2a
，		-
2
2
＜a≤-
1
2
2
，		a≤-
2
2
，滿足g（a）=g（
1
a
）的所有實數a為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d＜0，設bn=（
1
2
） an，又已知b1+b2+b3=
21
8
，b1•b2•b3=
1
8
．
（1）求證：數列{bn}是等比數列；
（2）求等差數列{an}的通項an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1+2，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設θ為兩個非零向量
a
，
b
的夾角，已知對任意實數t，|
b
-t
a
|的最小值是2，則（　　）
A、若θ確定，則|
a
|唯一確定
B、若θ確定，則|
b
|唯一確定
C、若|
a
|確定，則θ唯一確定
D、若|
b
|確定，則θ唯一確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
（1）能被6整除的數一定是偶數；
（2）當
a-1
+|b+2|=0時，a=1，b=-2；
（3）已知x，y為正整數，當y=x2時，y=1，x=1；
（4）與同一直線平行的兩個平面平行．

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