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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=x-1,若實數m同時滿足下列條件:
①對?x∈R,f(x)<0或g(x)<0;
②?x∈(-∞,-1),使得f(x)g(x)<0.
則實數m的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2+ex-ke-x是偶函數,則下列命題是真命題的是
 

①f(1)=1;
②f(x)的導函數f′(x)是奇函數;
③f(x)在區間(0,1)上是增函數;
④f(x)有一個零點;
⑤函數y=f(x)與函數y=x2+2的圖象有且只有一個公共點.

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科目: 來源: 題型:

函數y=f(x)的定義域為[-1,2],則函數g(x)=f(x)-f(-x)的定義域是
 

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科目: 來源: 題型:

已知p:x2≤x,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≥0.若q是p的必要不充分條件,求實數a是取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=-x+log2
1-x
1+x

(1)求f(x)的定義域;
(2)求f(-
1
2012
)+f(
1
2012
);
(3)當x∈(-a,a](其中a∈(-1,1)且a為常數)時f(x)是否存在最小值?如果存在,求出最小值,如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=a(2x-1)+1,(a>0,a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標是
 

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科目: 來源: 題型:

已知定義在R上的函數f(x)在圖象關于y軸對稱,且滿足f(x)=-f(x+
3
2
),f(-1)=1,f(0)=-2,則f(1)+f(2)+…+f(2015)的值
 

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科目: 來源: 題型:

由函數y=|x-1|與函數y=1的圖象所圍成的封閉圖形的面積是
 

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科目: 來源: 題型:

若變量x、y滿足約束條件
y≤x 
x+y≤1
y≥-1  
,且z=2x+y的最大值和最小值分別為M和m,則M-m=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數y=x3-2x2+x+3,求函數單調區間及極值.

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