Question

函數y=f（x）的定義域為[-1，2]，則函數g（x）=f（x）-f（-x）的定義域是

 

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據y=f（x）的定義域為[-1，2]，推出函數g（x）=f（x）-f（-x）的自變量x必須滿足的不等式組，然后求其解集即可．

解答： 解：∵函數y=f（x）的定義域為[-1，2]，g（x）=f（x）-f（-x）
∴

-1≤x≤2 -1≤-x≤2

，
∴-1≤x≤1．
∴函數g（x）=f（x）-f（-x）的定義域[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．

點評：本題主要考查了復合函數的定義域，屬常考題，較易．解題的關鍵是將f（-x）中的-x看做整體在-1與2之間，推出不等式組是解題的關鍵．