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已知α為銳角，lg（1+cosα）=m，lg
1
1-cosα
=n，則lgsinα的值
 
．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：通過lg（1+cosα）=m，化簡lg
1
1-cosα
=n，通過兩個表達式的代換，求出lgsinα的值．
解答： 解：0＜α＜
π
2
，且lg（1+cosα）=m；
又 lg
1
1-cosα
=n，lg
1+cosα
1-cos2α
=lg
1+cosα
sin2α
=lg（1+cosα）-2lgsinα=n，
∴m-2lgsinα=n，
∴lgsinα=
m-n
2
．
故答案為：
m-n
2
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡對數函數的基本運算，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程：已知兩焦點F1（-3，0），F2（3，0），且橢圓過（3，
16
5
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過兩點P（-2
2
，0），Q（0，
5
）的橢圓標準方程（　�。�
A、
x2
8
+
y2
5
=1
B、
x2
5
+
y2
8
=1
C、
x2
16
+
y2
9
=1
D、
x2
16
+
y2
18
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x≤9}．
（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
（Ⅱ）已知C={x|x＜a}，若B⊆C，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lg20-lg2-log23×log32+2 log2
1
4
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=2，amn=16，則m的值為（　　）
A、3
B、4
C、a3
D、a6

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+2cosα

（2）已知sin（
π
6
+α）=
3
3
，求cos（
π
3
-α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ln（1+x）+
1-x
x
的定義域為（　　）
A、（-1，0）∪（0，1]
B、（-1，1）
C、（-1，1]
D、[-1，0）∪（0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）的定義域為[-1，2]，則函數g（x）=f（x）-f（-x）的定義域是
 
．

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同步練習冊答案
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