Question

（1）已知tanα=2，求

2sinα-cosα

sinα+2cosα

（2）已知sin（

π

6

+α）=

3

3

，求cos（

π

3

-α）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）由已知，切化弦后代入即可求值；
（2）由角的公式可知（

π

6

+α）+（

π

3

-α）=

π

2

，從而可求cos（

π

3

-α）．

解答： 解：（1）∵tanα=2，
∴原式=

2 sinα cosα -1

sinα cosα +2

=

2tanα-1

tanα+2

=

3

4

，
（2）∵（

π

6

+α）+（

π

3

-α）=

π

2

，
∴

π

3

-α=

π

2

-（

π

6

+α），
∴cos（

π

3

-α）=cos[

π

2

-（

π

6

+α）]=sin（

π

6

+α）=

3

3

．

點(diǎn)評：本題主要考察了三角函數(shù)的化簡求值，熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．