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求適合下列條件的橢圓的標準方程：已知兩焦點F1（-3，0），F2（3，0），且橢圓過（3，
16
5
）
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），由已知得
c=3
9
a2
+
256
25b2
=1
a2=b2+c2
，由此能求出橢圓方程．
解答： 解：∵兩焦點F1（-3，0），F2（3，0），且橢圓過（3，
16
5
），
∴設橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
且
c=3
9
a2
+
256
25b2
=1
a2=b2+c2
，
解得a=5，b=4，
∴橢圓方程為
x2
25
+
y2
16
=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意實數x，不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a恒成立，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x），當x≥0時，f（x）=x2，則f（-2）=
 
，則不等式f（1-2x）＜f（3）的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A（-2，0），B（2，0），條件甲：“△ABC是以C為直角頂點的三角形”；條件乙：“C的坐標是方程x2+y2=4的解”，那么甲是乙的（　　）
A、必要非充分條件
B、充要條件
C、充分非必要條件
D、既不充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：方程x2+2ax+1=0有兩個不等實數根；命題q：點A（1，a）在不等式組
x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x≥0
所表示的平面區域內．若命題“p∧q”是假命題，命題“p∨q”是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
cos3x
3x-3-x
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則ab的最大值為（　　）
A、1
B、2
C、
50
21
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+2，則該函數的零點為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為銳角，lg（1+cosα）=m，lg
1
1-cosα
=n，則lgsinα的值
 
．

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同步練習冊答案
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