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科目： 來源： 題型：

設f為實系數三次多項式函數﹒已知五個方程式的相異實根個數如下表所述﹕

方程式	相異實根的個數
f（x）-20=0	1
f（x）-10=0	3
f（x）=0	3
f（x）+10=0	1
f（x）+20=0	1

關于f的極小值a﹐試問下列哪一個選項是正確的（　�。�

A、-20＜a＜-10

B、-10＜a＜0

C、0＜a＜10

D、10＜a＜20

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=x²-

lnx+1在其定義域內的一個子區間（a-1，a+1）內存在極值，則實數a的取值范圍

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，a_n+1=

S_n（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）當b_n=log

（4a_n+1）時，求數列{

bnbn+1

}的前n項和T_n；．

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科目： 來源： 題型：

等差數列{a_n}中，a₁=-1，公差d≠0且a₂，a₃，a₆成等比數列，前n項的和為S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）設b_n=

anan+1

，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n，a₁=t（t≠-1），S_n+2a_n+1+n+1=0，且數列{a_n+1}為等比數列．
（1）求實數t的值；
（2）設T_n為數列{b_n}的前n項和，b₁=1，且

Tn+1

n+1

=1．若對任意的n∈N^*，使得不等式

b1+1

a1+1

b2+1

a2+1

+…+

bn+1

an+1

≥

an+1

恒成立，求實數m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的圓心為O，滿足：

，4m+3n=2，且|

|=4

，|

|=6，則

•

=（　�。�

A、36

B、24

C、24

D、12

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科目： 來源： 題型：

化簡：

sin(α+nπ)+sin(α-nπ)

sin(α+nπ)cos(α-nπ)

（n∈Z）．

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科目： 來源： 題型：

已知二項式（3x-5y）¹²，則展開式中各項系數的絕對值的和為

．

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科目： 來源： 題型：

已知θ∈R，則

1+sin2θ

1+cos2θ

的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-

≤φ＜

）的圖象關于直線x=

對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，

]上的最大值和最小值．

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同步練習冊答案

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