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科目： 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的導函數，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2015（x）=（　　）
A、sinx+cosx
B、-sinx-cosx
C、sinx-cosx
D、-sinx+cosx

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科目： 來源： 題型：

設非負實數x，y滿足x-y+1≥0且3x+y-3≤0，則z=4x+y的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-lnx的導函數為f′（x）．則f′（2）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y+x-1≤0
y-3x-1≤0
y-x+1≥0
，則z=2x+y的最大值為（　　）
A、2B、1C、-4D、4

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科目： 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=-
1
2
，2an=an-1-n-1（n≥2，n∈N*），設bn=an+n．
（1）證明：數列{bn}是等比數列；
（2）求數列{nbn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知變量x，y滿足的不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的是一個直角三角形圍成的平面區域，則實數k=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、0
D、0或-
1
2

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科目： 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=10，a2為整數，且在前n項和中S4最大．（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
13-an
3n+1
，n∈N+．
①求證：bn+1＜bn≤
1
3
；  
②求數列{b2n}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}，滿足an+1=
2an，n為偶數
an+1，n為奇數
，a1=1，若bn=a2n-1+2（bn≠0）．
（Ⅰ）求a4，并證明數列{bn}是等比數列；
（Ⅱ）令cn=n•a2n-1，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+an-1=2n（n≥2），則數列{an}的前n項和Sn=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夾角為120°．
（1）求
a
•
b
的值；
（2）求向量
a
-2
b
的模．

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同步練習冊答案
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