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設非負實數x，y滿足x-y+1≥0且3x+y-3≤0，則z=4x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：利用線性規劃的內容作出不等式組對應的平面區域，然后由z=4x+y得y=-4x+z，根據平移直線確定目標函數的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=4x+y得y=-4x+z，平移直線y=-4x+z，由圖象可知當直線經過點A（1，0）時，直線的截距最大，此時z最大，
代入z=4x+y得最大值為z=4．
故答案為：4
點評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區域的知識，以及線性規劃的基本應用，利用數形結合是解決此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x-a|≥3恒成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，a6=2，則此數列的前11項的和S11=（　　）
A、44B、33C、22D、11

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高三年級學生會主席團有共有5名同學組成，其中有3名同學來自同一班級，另外兩名同學來自另兩個不同班級．現從中隨機選出兩名同學參加會議，則兩名選出的同學來自不同班級的概率為（　　）
A、0.35B、0.4
C、0.6D、0.7

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=10，a2為整數，且在前n項和中S4最大．（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
13-an
3n+1
，n∈N+．
①求證：bn+1＜bn≤
1
3
；  
②求數列{b2n}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax-b（a＞0且a≠1）的圖象不經過第一象限，則（　　）
A、a＞1且b＜-1
B、a＜1且b＜-1
C、a＜1且b≥1
D、a＜1且b≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
3
b=2csinB
（1）求角C的大小；
（2）若c2=（a-b）2+6，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
4x+m
（m＞0），x1，x2∈R，當x1+x2=1時，f（x1）+f（x2）=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）解不等式f（log2（x-1）-1）＞f（log
1
2
（x-1）-
3
2
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x+3
+
1
1-x
的定義域為
 
．

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