Question

已知變量x，y滿足的不等式組

x≥0 y≥2x kx-y+1≥0

表示的是一個直角三角形圍成的平面區域，則實數k=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、0
• D、0或-

  1

  2

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區域，利用平面區域是直角三角形即可得到結論．

解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖，
直線kx-y+1=0，過定點A（0，1），
當直線kx-y+1=0與直線x=0垂直時，滿足條件，此時k=0，
當直線kx-y+1=0與直線y=2x垂直時，滿足條件，此時k=-

1

2

，
綜上k=0或-

1

2

，
故選：D

點評：本題主要考查一元二次不等式組表示平面區域，以及直線垂直的等價條件，利用數形結合是解決本題的關鍵．