Question

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=2，|

b

|=1，

a

，

b

的夾角為120°．
（1）求

a

•

b

的值；
（2）求向量

a

-2

b

的模．

Answer 1

考點：平面向量數(shù)量積的運算

專題：計算題,平面向量及應用

分析：（1）由向量的數(shù)量積的定義，計算即可得到；
（2）由向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值．

解答： 解：（1）由|

a

|=2，|

b

|=1，

a

，

b

的夾角為120°，
則

a

•

b

=|

a

|•|

b

|•cos120°=2×1×（-

1

2

）=-1．
（2）|

a

-2

b

|=

( a -2 b )2

=

a 2+4 b 2-4 a • b

=

4+4-4×(-1)

=2

3

．

點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質，考查向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎題．