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已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，1），
c
=（5，2），
m
=λ
b
+
c
（λ為常數）．
（1）求
a
+
b
；
（2）若
a
與
m
平行，求實數λ的值．
考點：平面向量數量積的運算,平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：計算題,平面向量及應用
分析：（1）運用向量加法的坐標運算，即可得到；
（2）由向量共線的坐標表示，解方程，即可得到結論．
解答： 解：（1）由向量
a
=（2，1），
b
=（1，1），則
a
+
b
=（3，2）；
（2）由
b
=（1，1），
c
=（5，2），
m
=λ
b
+
c
，
則
m
=（λ+5，λ+2），
又
a
=（2，1），
若
a
與
m
平行，則λ+5=2（λ+2），
解得，λ=1．
即實數λ的值為1．
點評：本題考查向量的加法的坐標運算，考查向量共線的坐標表示，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x、y、m滿足|x-m|≤|y-m|，則稱x比y更接近m．
（1）若x2-3比1更接近0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個正數a、b，試判斷(
a+b
2
)2與
a2+b2
2
哪一個更接近ab？并說明理由；
（3）當a≥2且x≥1時，證明：
e
x
比x+a更接近lnx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x3-6x+5-a=0有3個不同實根，求實數a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

上、下底面面積分別為2，4，高為3，則圓臺的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（2-2y，x），
n
=（x+2y，3y），且
m
，
n
的夾角為鈍角，則在xOy平面上，點（x，y）所在的區域是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設某產品2013年12月底價格為a元（a＞0），在2014年的前6個月，價格平均每月比上個月上漲10%，后6個月，價格平均每月比上個月下降10%，經過這12個月，2014年12月底該產品的價格為b元，則a，b的大小關系是（　　）
A、a＞bB、a＜b
C、a=bD、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=xlog2x+（1-x）log2（1-x）（0＜x＜1），（1）求f（x）的最小值．
（2）設正數p1，p2，…，p2n滿足p1+p2+p3+…+p2n=1，求證p1log2p1+p2log2p2+…+p2nlog2p2n≥-n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夾角為120°．
（1）求
a
•
b
的值；
（2）求向量
a
-2
b
的模．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lg2+2lg
5
的值為
 
．

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