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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）（x∈R）滿足|f（x）+（

1-x2

1+x2

）²|≤

，且|f（x）-（

1+x2

）²|≤

．則f（0）=

．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax²-4x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），求

c+1

a+9

的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=e^2x-4ae^x-2ax，g（x）=x²+5a²，a∈R
（1）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）記F（x）=f（x）+g（x），求證：F（x）≥

4(1-ln2)2

．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C₁：

x=-4+cost

y=3+sint

（t為參數(shù)，C₂：

x=6cosθ

y=2sinθ

（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）C₁、C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C₁上的點P對應的參數(shù)t=

，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C₃：

x=-3

y=-3-t

（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在矩形ABCD中，E為CD中點，若

，則x+y=

．

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科目： 來源： 題型：

下列式子正確的是（　　）

A、（

）²=

²-

B、

C、|

|≥|

|-|

D、

-（

）=（

）-

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BE∥AF，BC∥AD，BC=

AD，BE=

AF，G、H分別為FA、FD的中點．
（1）在證明：四邊形BCHG是平行四邊形．
（2）C、D、F、E四點是否共面？若共面，請證明，若不共面，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于三條不同直線a，b，l以及兩個不同平面α，β，下面命題正確的是（　　）

A、若a∥α，b∥α，則a∥b

B、若a∥α，b⊥α，則b⊥α

C、若a⊥α，α∥β，則α⊥β

D、若a?α，b?α，且l⊥a，l⊥b，則l⊥α

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）-ax．
（1）當a=1時，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=f（x）+x³-x²在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知海島A與海岸公路BC的距離為50km，B、C間的距離為100km，從A到C，必須先坐船到BC上某一點D，船速為25km/h，再乘汽車，車速為50km/h．
設∠BAD=θ．記∠BAD=α（α為確定的銳角，滿足tanα=

（1）試將由A到C所用時間t表示為θ的函數(shù)t（θ），并指出函數(shù)的定義域；
（2）問θ為多少時，使從A到C所用時間最少？并求出所用的最少時間．

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同步練習冊答案

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