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在矩形ABCD中，E為CD中點，若
BE
=x
BC
+y
BA
，則x+y=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：如圖，取AB的中點F，連接EF，則四邊形FBCF為矩形，根據平行四邊形法則，即可得到答案
解答： 解：如圖，取AB的中點F，連接EF，
則四邊形FBCF為矩形，
∴
BE
=
BC
+
BF
=
BC
+
1
2
BA
，
∵
BE
=x
BC
+y
BA
，
∴x=1，y=
1
2
，
∴x+y=
3
2

故答案為：
3
2
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則，即向量的加法法則，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（msinx-cosx）cosx+cos2（
π
2
-x）滿足f（
π
4
）=
3
．
（1）求函數f（x）的最小正周期及單調增區間；
（2）若△ABC所對應邊分別為a、b、c，且a=2，b+c=3，f（A）=2，求△ABC面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
則2x+4y的最小值為（　　）
A、-6B、6C、-12D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是5，那么輸出的P是（　　）
A、1B、24C、120D、720

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知海島A與海岸公路BC的距離為50km，B、C間的距離為100km，從A到C，必須先坐船到BC上某一點D，船速為25km/h，再乘汽車，車速為50km/h．
設∠BAD=θ．記∠BAD=α（α為確定的銳角，滿足tanα=
1
2

（1）試將由A到C所用時間t表示為θ的函數t（θ），并指出函數的定義域；
（2）問θ為多少時，使從A到C所用時間最少？并求出所用的最少時間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

存在實數x使得x2+6mx+9m＜0成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、[0，1]
C、（-∞，0]∪（1，+∞）
D、（-∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=2x2-x+3+
x2-x
的最小值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求棱長為1的正四面體的外接球的半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上一點，F1（-c，0），F2（c，0）分別是左、右焦點，則△PF1F2的內切圓圓心的橫坐標為
 
．

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同步練習冊答案
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