Question

關于三條不同直線a，b，l以及兩個不同平面α，β，下面命題正確的是（　　）

• A、若a∥α，b∥α，則a∥b
• B、若a∥α，b⊥α，則b⊥α
• C、若a⊥α，α∥β，則α⊥β
• D、若a?α，b?α，且l⊥a，l⊥b，則l⊥α

Answer 1

考點：平面與平面垂直的判定,命題的真假判斷與應用

專題：閱讀型,空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系逐一判斷即可求解．

解答： 解：對于A，若a∥α，b∥α，則a∥b．此命題不正確，因為與同一平面平行的兩條直線的位置關系可以是平行，相交，異面，故不能確定兩直線位置關系是平行；
B選項正確，若a∥α，b⊥α，則b⊥α，
C選項不正確，因為α∥β，則不可能α⊥β；
D選項不正確，由線面垂直的判定定理知，一條直線垂直于平面中的兩條相交直線時，線與面垂直，本題不能保證a，b相交，故不正確；
故選：B．

點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，解題的關鍵是有著較高的空間想像能力以及對空間中線面位置關系的了解，本題考查了空間想像能力及打理判斷的能力，是考查基本概念的常見題型．