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過原點O作圓x2+y2-6x-8y+20=0的兩條切線，設切點分別為M，N，則線段MN的長為
 
．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：先求出圓心坐標和半徑，直角三角形中使用邊角關系求出cos∠OCM，二倍角公式求出cos∠MCN，三角形MCN中，用余弦定理求出|MN|．
解答： 解：圓x2+y2-6x-8y+20=0 可化為 （x-3）2+（y-4）2 =5，
圓心C（3，4）到原點的距離為5．故cos∠OCM=
5
5
，
∴cos∠MCN=2cos2∠OCM-1=-
3
5
，
∴|MN|2=（
5
）2+（
5
）2+2×（
5
）2×
3
5
=16．∴|MN|=4．
故答案為：4
點評：本題考查直角三角形中的邊角關系，二倍角的余弦公式，以及用余弦定理求邊長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2}，且∁UA={2}，則集合A等于（　　）
A、{0}B、{0，1}
C、{1}D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=x（|x|-2）在區間[-2，m]上的最大值為1，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

動圓C恒過定點F（-1，0），且與直線l：x=1相切
（1）求動圓圓心C的軌跡方程
（2）過點F作軌跡C的兩條互相垂直的弦AB，CD，設AB、CD的中點分別為M，N，求線段MN的中點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在二項式（
x
+
2
x2
）10的展開式中，常數項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于三條不同直線a，b，l以及兩個不同平面α，β，下面命題正確的是（　　）
A、若a∥α，b∥α，則a∥b
B、若a∥α，b⊥α，則b⊥α
C、若a⊥α，α∥β，則α⊥β
D、若a?α，b?α，且l⊥a，l⊥b，則l⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）（x∈R）滿足|f（x）+（
1-x2
1+x2
）2|≤
1
3
，且|f（x）-（
2x
1+x2
）2|≤
2
3
．則f（0）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a≠b，cos2
A
2
-cos2
B
2
=sin
A
2
cos
A
2
-sin
B
2
cos
B
2
．
（1）求∠C的大小；
（2）若c=4，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x+z，3），
b
=（2，y-z），且
a
⊥
b
．若x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z的取值范圍為
 
．

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同步練習冊答案
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