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科目: 來源: 題型:

已知直線l過點(0,-4),取直線l上的一點P作圓C:x2+y2-2y=0的切線PA、PB(A、B為切點),若四邊形PACB的面積的最小值為2,則直線l的斜率k為
 

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科目: 來源: 題型:

已知點A(1,2)在圓x2+y2+2x+3y+m=0內,則m的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

過原點O引拋物線y=x2+ax+4a2的切線,當a變化時,兩個切點分別在拋物線(  )上.
A、y=
1
2
x2,y=
3
2
x2
B、y=
3
2
x2,y=
5
2
x2
C、y=x2,y=3x2
D、y=3x2,y=5x2

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科目: 來源: 題型:

計算下列定積分
π
2
0
sin2
x
2
dx.

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科目: 來源: 題型:

函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)一個周期的圖象如圖所示,試確定A、ω、φ的值.

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科目: 來源: 題型:

已知點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x2,0),D(x1,0),其中x2>x1>0,且y1x12-x1+y1=0,y2x22-x2+y2=0.若四邊形ABCD是矩形,則此矩形繞x軸旋轉一周得到的圓柱的體積的最大值為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中,E為棱BC的中點.
(1)在棱BB′上是否存在點M,使D′M⊥平面B′AE?為什么?
(2)在正方體表面ABB′A′上是否存在點N,使得D′N⊥平面B′AE?為什么?

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科目: 來源: 題型:

已知實數a和b,記f(a,b)=
a+b+|a-b|
2
,g(a,b)=
a+b-|a-b|
2
,那么下列結論中不能恒成立的是(  )
A、f(a,b)=f(b,a)
B、g(a,b)=g(b,a)
C、g(a,f(b,c))=f(g(a,b),g(b,c))
D、f(a,f(b,c))=f(f(a,b),c)

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科目: 來源: 題型:

已知等差數列{an}滿足an+1>an(n∈N*),a1=1,該數列的前三項分別加上1,1,3后順次成為等比數列{bn}的前三項.
(1)求數列{an}、{bn}的通項公式;
(2)令Tn=
a1
b1
+
a2
b2
+…+
an
bn
(n∈N*),證明:Tn+
2n+3
2n
-
1
n
<3.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知△ABC中,點D在邊BC上,且|BD|=2|DC|,點E在線段AD上,且|AE|=2|ED|,設
AB
=
a
AC
=
b
,若
BE
=m
a
+n
b
,則m+n=(  )
A、-
1
3
B、
1
3
C、-3
D、3

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同步練習冊答案
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