Question

函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）一個周期的圖象如圖所示，試確定A、ω、φ的值．

Answer 1

考點：y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據三角函數的通項，即可確定A，ω和φ的值．

解答： 解：由圖象可知A=1，
函數的周期T=

7π

2

-(-

π

2

)=

8π

2

=4π，
則T=

2π

ω

=4π，解得ω=

1

2

，即y=sin（

1

2

x+φ），
由五點對應法得-

π

2

×

1

2

+φ=0，
則φ=

π

4

，
即y=sin（

1

2

x+

π

4

）．

點評：本題主要考查三角函數解析式的求解，根據條件確定A，ω和φ的關系是解決本題的關鍵．