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已知sinα-cosα=-
4
5
，則sinα•cosα=
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數間基本關系化簡，整理求出sinα•cosα的值即可．
解答： 解：把sinα-cosα=-
4
5
，兩邊平方得：（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
16
25
，
則sinα•cosα=
9
50
，
故答案為：
9
50
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且C上任意一點到兩個焦點的距離之和都為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 如圖，設A是橢圓長軸一個頂點，直線l與橢圓交于P、Q（不同于A），若∠PAQ=90°，求證直線l恒過x軸上的一個定點，并求出這個定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
20092
）（1-
1
20102
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）一個周期的圖象如圖所示，試確定A、ω、φ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanαtanβ+1=0，且-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則sinα+cosβ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由曲線y=f（x），直線x=a，x=b及x軸所圍成的曲邊梯形的面積是（　　）
A、
∫
b
a
f（x）dx
B、-
∫
b
a
f（x）dx
C、
∫
b
a
|f（x）|dx
D、|
∫
b
a
f（x）dx|

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定區域D：
x+4y≥0
x+y≤4
x+y≥2
x≥0
，令點集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z}，（x0，y）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點最多能確定三角形的個數為（　　）
A、15B、25C、28D、32

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2ωx-
π
6
）的圖象關于直線x=
π
3
對稱，其中ω∈（-
1
2
，
5
2
），求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2013年6月在成都舉行的“《財富》全球論壇”，是繼北京、上海、香港后，“論壇”第四次來到中國，也是首次登陸中國內陸地區，在一場分論壇中，A、B、C三個國家共派了五名嘉賓發言，其中A、B國各派兩名，C國派一名．如果要求同一國家的嘉賓不能連續出場，則不同的安排順序有（　　）
A、96種B、48種
C、40種D、32種

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