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已知y=3tanωx+1在（-
π
3
，
π
4
）內是減函數(shù)，求ω的取值范圍．
考點：正切函數(shù)的單調性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由題意可得ω＜0，且
π
-ω
≥
2π
3
，解不等式可得．
解答： 解：∵y=3tanωx+1在（-
π
3
，
π
4
）內是減函數(shù)，
∴ω＜0，且周期T=
π
-ω
≥
2π
3
，
解得-
3
2
≤ω＜0，
∴ω的取值范圍為[-
3
2
，0）
點評：本題考查正切函數(shù)的單調性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于函數(shù)f（x）=2x的敘述正確的有
 
（填寫正確命題的序號）
①函數(shù)f（x）的反函數(shù)是f-1（x）=log2x（x＞0）；
②函數(shù)f（x）關于原點對稱的函數(shù)是y=
1
2x
；
③?x1，x2∈R，且x1≠x2，都有f（
x 1+x 2
2
）＞
f(x 1)+f(x 2)
2
；
④f（x）-kx=0無實根的充分條件是0≤k≤e•ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{
2n-1
2n
}的前n項和為Sn，試證明：Sn＜3（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入x、y∈R，那么輸出z的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）一個周期的圖象如圖所示，試確定A、ω、φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N分別為OA，BC的中點，點G在線段MN上，且 
MG
=2
GN
，若 
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x+y+z=（　�。�
A、
1
6
B、
2
3
C、
5
6
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=f（x），直線x=a，x=b及x軸所圍成的曲邊梯形的面積是（　�。�
A、
∫
b
a
f（x）dx
B、-
∫
b
a
f（x）dx
C、
∫
b
a
|f（x）|dx
D、|
∫
b
a
f（x）dx|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=112，a2=116，則這個數(shù)列在450～600之間有
 
項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAD是等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E是線段AD的中點．
（1）試在線段AB上找一點F，使平面PCF⊥平面PBE，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求二面角E-PC-F的余弦值．

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同步練習冊答案
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