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已知拋物線與雙曲線有相同的焦點，點是兩曲線的一個交點，且軸，則雙曲線的離心率為 .

函數的定義域為開區間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區間內的極小值點的個數為 個.

點是橢圓上的動點，為橢圓的左焦點，定點，則 的最大值為 _______

設奇函數定義在上，其導函數為，且，， ,則關于的不等式的解集為 ．

（本題滿分14分）已知：，不等式恒成立，：橢圓的焦點在x軸上．若命題為真命題，求實數m的取值范圍．

（本題滿分14分）如圖,已知斜三棱柱中,,為的中點.

（1）若，求證:；

（2）求證:// 平面

（本題滿分14分）設．

（1）求函數的單調遞增、遞減區間；

（2）求函數在區間上的最大值和最小值．

（本題滿分16分）如圖，儲油灌的表面積為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑等于圓柱底面半徑．

（1）試用半徑表示出儲油灌的容積，并寫出的范圍．

（2）當圓柱高與半徑的比為多少時，儲油灌的容積最大？

（本題滿分16分）已知橢圓G：過點，，C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側．

（1）求橢圓G的方程；

（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

（本題滿分16分）已知函數，（為常數，為自然對數的底）．

（1）令，，求和；

（2）若函數在時取得極小值，試確定的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，設由的極大值構成的函數為，試判斷曲線只可能與直線、（，為確定的常數）中的哪一條相切，并說明理由．