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如圖，在四棱錐P‐ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

求證：（1）PB∥平面AEC；（2）平面PCD⊥平面PAD．

（本小題滿分15分）如圖，在四棱柱中，已知平面，

且．

（1）求證：;

（2）在棱BC上取一點E，使得∥平面，求的值．

（本小題滿分15分）學校科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗．設計方案如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為 ，變軌（即航天器運行軌跡由橢圓變為拋物線）后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、為頂點的拋物線的實線部分，降落點為．觀測點,同時跟蹤航天器．

（1）求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；

（2）試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發出變軌指令？

（本小題滿分16分）

（1）求右焦點坐標是，且經過點的橢圓的標準方程.

（2）已知橢圓,設斜率為的直線交橢圓于兩點，的中點為，證明：當直線平行移動時，動點在一條過原點的定直線上.

（3）利用（2）中所揭示的橢圓幾何性質,用作圖方法找出圖中的定橢圓的中心，簡要寫出作圖步驟，并在圖中標出橢圓的中心.

（本小題滿分16分）在直角坐標平面中，的兩個頂點為，平面內兩點同時滿足：為的重心；到三點的距離相等；直線的傾斜角為.

（1）求證：頂點在定橢圓上，并求橢圓的方程；

（2）設都在曲線上，點，直線都過點并且相互垂直，求四邊形的面積的最大值和最小值.

已知為銳角，且滿足，則等于（ ）

A．或 B． C． D．

下列既是偶函數，又在單調遞增的函數是（ ）

A． B． C． D．

已知集合，，若，則實數的值是（ ）

A． B． C． D．

已知直線x＋my＋6＝0，(m－2)x＋3y＋2m＝0，若∥，則實數的值是（ ）

A．3 B． C． D．

已知，且，則使得取得最小值的分別是（ ）

A．2，2 B． C． D．