科目: 來源:2014-2015學年四川省高二上學期期中文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知E、F、G、H分別是三棱錐A-BCD 棱AB、BC、CD、DA的中點,
(1)四邊形EFGH是_______形
(2)AC與BD所成角為,且AC=BD=1,則EG=_______
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(12分)已知函數
(1)求函數的最小正周期.
(2)求函數的最大值及
取最大值時x的集合并求函數
的單調增區間.
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(12分)如圖,在平面直角坐標系中,已知平行四邊形的三個頂點坐標:
.
(1)求邊所在直線的方程(結果寫成一般式);
(2)證明平行四邊形為矩形,并求其面積.
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(12分)已知圓,
(Ⅰ)若直線過定點
(1,0),且與圓
相切,求
的方程;
(Ⅱ)若圓的半徑為3,圓心在直線
:
上,且與圓
外切,求圓
的方程.
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(12分) 如圖,在三棱柱ABC—A1B1C1中,E,F,G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點,求證:
(1)B,C,H,G四點共面;
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
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(13分)已知正四棱錐(底面是正方形,頂點在底面的投影是底面的中心)P-ABCD如圖.
(1)設AB中點為M,PC中點為N,證明:MN//平面PAD.;
(2)若其正視圖是一個邊長分別為的等腰三角形,求其表面積S、體積V;
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(14分) 已知方程.
(1)若此方程表示圓,求的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線相交于M,N兩點,且OM
ON(O為坐標原點)求
的值;
(3)在(2)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程.
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