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已知等差數列前項和為，且滿足，則數列的公差為 ．

一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖中是邊長為的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側視圖的面積為 ．

直線與直線交于一點，且的斜率為，的斜率為，直線、與軸圍成一個等腰三角形，則正實數的所有可能的取值為 ．

已知非零向量，滿足，且與的夾角為30°，則的取值范圍是 ．

已知函數，當時，恒成立，則實數的取值范圍為 ．

（本小題滿分14分）已知函數的部分圖像如圖所示．、分別是圖像上的一個最高點和最低點，為圖像與軸的交點，且四邊形為矩形．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）將的圖像向右平移個單位長度后，得到函數的圖像．已知，，求的值．

（本小題滿分14分）設數列的首項，前項和為 ， 且滿足.

（Ⅰ）求及 ;

（Ⅱ）求證：．

（本小題滿分14分）如圖，中，，四邊形是矩形，，平面平面，、分別是、的中點，與平面所成角的正弦值為.

（Ⅰ）求證：∥底面；

（Ⅱ）求與面的所成角．

（本小題滿分15分）已知函數（且）.

（Ⅰ）若，試求的解析式；

（Ⅱ）令，若，又的圖像在軸上截得的弦的長度為，且，試比較、的大小.

（本小題滿分15分）如圖，已知拋物線：，過焦點斜率大于零的直線交拋物線于、兩點，且與其準線交于點．

（Ⅰ）若線段的長為，求直線的方程；

（Ⅱ）在上是否存在點，使得對任意直線，直線，，的斜率始終成等差數列，若存在求點的坐標；若不存在，請說明理由.