Question

（本小題滿分14分）已知函數的部分圖像如圖所示．、分別是圖像上的一個最高點和最低點，為圖像與軸的交點，且四邊形為矩形．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）將的圖像向右平移個單位長度后，得到函數的圖像．已知，，求的值．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用周期T表示點P,Q坐標，利用垂直關系得出T值即可；（2）根據圖像平移，得到的解析式，最后利用兩角和差的三角公式進行求值.

試題解析：（Ⅰ）設函數的最小正周期為，則、，

∵四邊形為矩形，∴，∴，∴．

∴，∴．

（Ⅱ），

∵，∴．

又，∴，∴．

∴

．

考點：1.三角函數的圖像與性質；2.三角函數的圖像的平移變換；3.三角恒等變換.